//零钱兑换
//给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
//请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
//假设每一种面额的硬币有无限个。 
//题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

//解法1，递归
int change1(int amount, int* coins, int coinsSize) 
{
    if(amount == 0)
    return 1;
    if(amount < 0||coinsSize <= 0)
    return 0;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < coinsSize; i++)
    {
        sum += change1(amount - coins[i], coins + i, coinsSize - i);
    }
    return sum;
}

//解法2，动态规划
int change2(int amount, int* coins, int coinsSize)
{
    int dp[amount + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for(int i = 0; i < coinsSize; i++)
    {
        for(int j = coins[i]; j <= amount; j++)
        {
            dp[j] += dp[j - coins[i]];
        }
    }
    return dp[amount];
}

int main()
{
    int a = 5;
    int arr[3] = {1, 2, 5};
    int num = change2(a, arr, 3);
    printf("%d\n", num);
    return 0;
}